曲げモーメントと変形の関係

これまでいくつかの解析をしてきましたが,同じ柱断面で1本あたりの水平力が同じなのに変位が異なった例を紹介してきました。どれも柱1本あたり20tの水平力をかけています。

  1. 片持ち柱
  2. 門型ラーメン
  3. 門型ラーメンではりが限りなく堅い

水平変位の大きさは 1>2>3 となりました。
これは柱の応力状態と深く関係しています。

1.片持ち柱のモーメント

 曲げモーメントの最大値は80t.mで柱を右方向に曲げようとしています。

2.門型ラーメン

曲げモーメントは柱下端で46t.m,柱上端で34t.mになっています。柱の下半分では柱を右側に柱の上半分では柱を左側に曲げようとしています。

3.門型ラーメンではりが限りなく堅い場合

曲げモーメントは柱上端・下端でそれぞれ40tmとなっています。2.の場合より最大値は小さいことがわかります。


曲げモーメントの不思議

それぞれの場合の柱の上端と下端の曲げモーメントを足して柱の長さで割ってみてください。

すべて同じ値になり,しかも柱1本あたりに加えた水平力と同じです。どうしてこうなるかは,「構造力学」で教わります。