図1.1で@は剛比,1〜5の数字は節点番号,(1)〜(4)の数字は部材番号
支点,柱はり接合部,荷重位置には節点を設ける。
部材両端には節点を設ける。
図1.1の剛比に適合するように部材寸法を決定する。
柱断面を50x50cmに仮定し,はりの断面二次モーメントを決定する場合
剛度 K=I/L (断面二次モーメント/部材長さ)
剛比 k=K/K0 (剛度/標準剛度)
fem_SI.xlsでは部材長さを元に,柱とはりの断面二次モーメント(Ic,Ib)を剛比に適合するように適当に決める。
Ic=50^4/12=520833 cm4
Kc= Ic/Lc =520833/400=1302 cm3
Kb = Ib/Lb = Kcより
Ib = Kc*Lb = 1302*600 = 781200 cm4
はりの断面寸法を確かめる。
はり幅をbb =40cmとするとはりせいhbは,
hb = (Ib*12/bb)1/3 = (781200*12/40)1/3 = 61.7 cm
<要素数定義> | ||
節点 | 断面特性 | 部材 |
5 | 2 | 4 |
<要素定義> | ||
節点 | ||
節点番号 | x | y |
1 | 0 | 0 |
2 | 0 | 400 |
3 | 200 | 400 |
4 | 600 | 400 |
5 | 600 | 0 |
断面特性 | |||
特性番号 | 断面積 | 断面二次モーメント | ヤング係数 |
1 | 1E+20 | 520833 | 2060000 |
2 | 1E+20 | 781200 | 2060000 |
部材 | |||
部材番号 | 節点番号1 | 節点番号2 | 特性番号 |
1 | 1 | 2 | 1 |
2 | 2 | 3 | 2 |
3 | 3 | 4 | 2 |
4 | 4 | 5 | 1 |
荷重 | 単位は N cm | ||
節点番号 | 水平荷重 | 鉛直荷重 | モーメント |
3 | 0 | -6000 | 0 |
鉛直荷重は,上向きが正となる。
境界条件 | 固定: 1 自由: 0 | ||
節点番号 | u:水平 | v:鉛直 | θ:回転 |
1 | 1 | 1 | 0 |
5 | 1 | 1 | 0 |
節点1,5はピンなので水平・鉛直方向の移動を固定し,回転方向の移動は許容する。
○部材応力 | ||||||||
部材 | 節点1 | 節点2 | N1[kN] | Q1[kN] | M1[kN×cm] | N2[kN] | Q2[kN] | M2[kN×cm] |
1 | 1 | 2 | 4.000E+00 | -5.993E-01 | 2.007E-13 | -4.000E+00 | 5.993E-01 | -2.397E+02 |
2 | 2 | 3 | 5.993E-01 | 4.000E+00 | 2.397E+02 | -5.993E-01 | -4.000E+00 | 5.603E+02 |
3 | 3 | 4 | 5.993E-01 | -2.000E+00 | -5.603E+02 | -5.993E-01 | 2.000E+00 | -2.397E+02 |
4 | 4 | 5 | 2.000E+00 | 5.993E-01 | 2.397E+02 | -2.000E+00 | -5.993E-01 | 2.062E-13 |
2.007E-13は,2.007x10-13のこと。
該当する節点はピンであるが,計算ソフトの誤差で値がゼロにはならない。
図 2.1 M図
部材 | 節点1 | 節点2 | M1[kN×cm] | M2[kN×cm] |
1 | 1 | 2 | 2.007E-13 | -2.397E+02 |
2 | 2 | 3 | 2.397E+02 | 5.603E+02 |
3 | 3 | 4 | -5.603E+02 | -2.397E+02 |
4 | 4 | 5 | 2.397E+02 | 2.062E-13 |
部材端部の応力を読み取る。
節点1の節点を左,節点2の節点を右に置いて考える。
モーメントの符号の付け方
端部の応力:反時計回りが正,時計回りが負
図2.2 Q図
部材 | 節点1 | 節点2 | Q1[kN] | Q2[kN] |
1 | 1 | 2 | -5.993E-01 | 5.993E-01 |
2 | 2 | 3 | 4.000E+00 | -4.000E+00 |
3 | 3 | 4 | -2.000E+00 | 2.000E+00 |
4 | 4 | 5 | 5.993E-01 | -5.993E-01 |
部材端部の応力を読み取る。
節点1の節点を左,節点2の節点を右に置いて考える。
せん断力の符号の付け方
端部の応力:上向きが正,下向きが負
部材のせん断力:時計回りのせん断力の組み合わせが正
図2.3 N図
部材 | 節点1 | 節点2 | N1[kN] | N2[kN] |
1 | 1 | 2 | 4.000E+00 | -4.000E+00 |
2 | 2 | 3 | 5.993E-01 | -5.993E-01 |
3 | 3 | 4 | 5.993E-01 | -5.993E-01 |
4 | 4 | 5 | 2.000E+00 | -2.000E+00 |
部材端部の応力を読み取る。
節点1の節点を左,節点2の節点を右に置いて考える。
軸力の符号の付け方
端部の応力:右向きが正,左向きが負
部材の軸力:引張が正
図3.1 せん断力と軸力 : ( )の数字は部材番号